多変数超幾何関数の計算複素解析と数式処理を用いた公式の導出

フォーマット:

論文

責任表示:

小原, 功任 ; Ohara, Katsuyoshi

言語:

日本語

出版情報:

2016-06-03

著者名:

• 小原, 功任
• Ohara, Katsuyoshi

掲載情報:

平成27(2015)年度 科学研究費補助金 基盤研究(C) 研究成果報告書 = 2015 Fiscal Year Final Research Report

巻:

2013-04-01 - 2016-03-31

開始ページ:

5p.

バージョン:

author

概要:

金沢大学理工研究域数物科学系<br />多変数超幾何関数について数式処理を利用して新しい公式を導出した。超幾何関数の有理変換公式、A-超幾何多項式の特殊値をグレブナー基底を使わずに高速に計算する手法の開発、パラメータ付きホロノミーD加群に対するアルゴリズム(b-関数)や、グロタンディーク留数の計算アルゴリズムなどの結果を得た。アルゴリズムは、数式処理システムRisa/Asir上にプログラムとして実装した。<br />We studied and int … roduced new formula for hypergeometric functions by using technique of computer algebra. Rational Transformation for hypergeometric functions, development of new method for exactly computing special values of A-hypergeometric polynomials without Groebner theory, an algorithm for computing b-functions on parametric D-modules, Grothendieck local residues in special case. We implemented our algorithms on Risa/Asir a computer algebra system.<br />研究課題/領域番号:25400132, 研究期間(年度):2013-04-01 - 2016-03-31 続きを見る

URL:

http://hdl.handle.net/2297/00052345