幾何学的測度論と双曲型作用素・数値計算の融合

フォーマット:

論文

責任表示:

小俣, 正朗 ; Omata, Seiro

言語:

日本語

出版情報:

金沢大学理工研究域数物科学系, 2014-06-06

著者名:

• 小俣, 正朗
• Omata, Seiro

掲載情報:

平成25(2013)年度 科学研究費補助金 挑戦的萌芽研究 研究成果報告書 = 2013 Fiscal Year Final Research Report

巻:

2012-04-01 - 2014-03-31

開始ページ:

4p.

バージョン:

author

概要:

非線形偏微分方程式・変分問題で、幾何学的測度論に関連する問題が重要な研究対象となってきた。この問題は変分問題を出発点として、放物型などへも拡張されてきた。しかしながら、正則性の問題などから、双曲型への拡張はあまり行われてこなかった。本研究では幾何学的測度論と双曲型との融合をメインテーマとし、特に自由境界問題についての研究を行ってきた。物理的イメージとして、液滴の付着問題、弾性体ボールの衝突問題などにあたり、数学的手法と共に数値解析法の開発も行ってきた。現在、表面張力に駆動され … る液滴の運動を粒子法で再現したり、マルチフェイズ（多数の重なり合う泡構造）の問題についても数値結果を得た。<br />In this research work, hyperbolic free boundary problems have been treated. The basic equation expresses a model for peeling off a tape from a plane. Based on this model, we established a new method analyzing bubble motion on water surface or small droplet motion with dynamic contact angle on obstacle. In the case of everal attached bubbles, we developed an efficient algorithm which can automatically deal with moving junctions including topological changes. On the ther hand, we have constructed a numerical solver for the problem of bouncing elastic shell via the discrete Morse flow method. Using this algorithm, we are able to incorporate inner structure and analyze the interactionbetween the shell and its contents.<br />研究課題/領域番号:24654020, 研究期間(年度):2012-04-01 - 2014-03-31 続きを見る

URL:

http://hdl.handle.net/2297/00052633