衝突・剥離・付着現象の変分法的アプローチによる数理解析

フォーマット:

論文

責任表示:

小俣, 正朗 ; Omata, Seiro

言語:

日本語

出版情報:

2015-06-18

著者名:

• 小俣, 正朗
• Omata, Seiro

掲載情報:

平成26(2014)年度 科学研究費補助金 基盤研究(B) 研究成果報告書 = 2014 Fiscal Year Final Research Report

巻:

2011-04-01 - 2015-03-31

開始ページ:

5p.

バージョン:

author

概要:

金沢大学理工研究域数物科学系<br />本研究は、弾性体・流体などの動力学相互作用をエネルギー系として記述し、変分法に基づいた数学的解法とシミュレーション技法を確立することを目標としていた。相互作用として付着・剥離・衝突を想定する。対象物が体積保存するなど大域的制約条件が付く場合を取り扱った。このために、エネルギー法(Lagrangian)に基づく方法論である離散勾配流法を導入した。これは時間差分空間微分型汎関数を用いて双曲型方程式の近似解の構成に変分の直接法を用 … いるものである。この方法は偏微分方程式に比べて大域的情報を含めやすい。弾性体の振動などを記述する場合に優れている。非局所効果や不連続性のある諸問題の解析も行った。<br />We have studied the motion of elastic body, fluid and their interaction. We used energy formula and variational method for solving these problems. The main target was hyperbolic free boundary problems which can be treated the motion of bubble even with junctions.Our method is based on the discrete Morse flow, which is defined by "time difference space differential" type functionals. We have constructed approximate solutions for hyperbolic free boundary problems and in easy cases we could show the existence of the solution.The other feature of this problem is that we can add global constraints such as volume preserving constraint.We also developed numerical algorithm based on this idea.<br />研究課題/領域番号:23340024, 研究期間(年度):2011-04-01 - 2015-03-31 続きを見る

URL:

http://hdl.handle.net/2297/00052634