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論文 |
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寒河江, 雅彦 ; 野呂, 拓矢 ; スコット デビッド
概要:
統計処理の対象となるデータは近年,大規模化,多次元化の方向へ急激に増大しつつある.ノンパラメトリック密度推定の研究は,カーネル密度推定の理論が整備され,実用的な面では主な統計ソフトウェアに標準装備され,容易に利用できる.しかし大規模データと
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多次元データに対応したノンパラメトリック統計解析の研究は進んでいない.この原因は,多次元カーネル関数の構成法が未開発であることと,カーネル推定では大規模データの計算負荷を大幅に改善する方法は今のところなく,計算機のハード及びソフトのパワーに多くを依存していることによると考えられる.そこで我々は大規模データへの計算負荷を軽減する方法として,ビン型推定に着目する.多次元データの推定精度の問題はあまり議論されていないが,多次元密度推定において次元が増加するにつれて推定精度は低下する.したがって,カーネル推定でこれを改善するには多次元かつ高次オーダー特性(収束率)をもつカーネル関数の利用が必要となるが,この種のカーネル関数は現在のところ知られていない.ヒストグラムに代表されるビン型推定の計算負荷は相対的に少ないが,推定精度の低下を伴うことがよく知られている.近年,推定精度を保つビン型推定としてPolynomial Histogram(Sagae and Scott(1997))が提案され,計算負荷を軽減しつつ,カーネル推定と同等な推定精度を持つことが示された.本稿では多次元データへこの方法を拡張し,多次元Polynomialヒストグラムを提案する.この密度関数は高次オーダー特性を持ちつつ,大規模データに対する計算負荷の低減が可能であることを示す.また,数値例でその有効性を示す. This paper extends polynomial histogram Sagae and Scott (1997) to multi-dimensional case. There are a number of recent studies about the multi-dimensional kernel density estimation. However, the multi-dimensional kernel density estimation with higher-order asymptotic performance is undeveloped as far as I know and also studies of the multi-dimensional density function have been stagnant on grouping data. We propose a multi-dimensional polynomial histogram and prove higher-order asymptotic property. Numerical experiments confirm the effectiveness.
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Katou, Haruo ; Nakayama, Kenji ; Hirano, Akihiro
概要:
金沢大学理工研究域 電子情報学系<br />本稿では,信号源の数がセンサ数より多いオーバーコンプリート・ブラインド信号源分離においてフィードバック形構成法と分離回路の学習アルゴリズムを提案する.まず,1巡目で信号源の分離を行う.ここでは,一
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つの信号源が複数の出力に含まれないことを分離の条件とする.このための学習法を提案している.センサ数を信号源数の約半分以上とすることにより,1巡目の信号源分離で少なくとも1個の出力に単一信号源を分離できる.この出力を単一信号源の特徴を利用して検出する.更に,この出力をフィードバックして観測信号からキャンセルすることにより,等価的に信号源の数を低減する.当該出力と混合過程の情報を使ってキャンセルする他,観測信号と当該出力のヒストグラムを使ってキャンセルする方法を組み合わせることにより,条件不足の問題を解消する.2巡目では,観測信号に含まれる信号源が1個少ない状態で1巡目と同じ処理を行う.このように,提案法では,観測信号における信号源の数を1個ずつ減らしながら信号源分離を繰り返す.信号源として音声を用いたシミュレーションにより,従来法との比較を行い,提案方法の有効性を確認している. A feedback structure and its learning algorithm are proposed for overcomplete blind source separation, where the number of sources is larger than that of sensors. In the first phase, the signal sources are separated so as to satisfy the condition, under which one signal source is not included in different outputs. By setting the number of the sensors to be more than a half of the sources, at least one output includes a single source. This output is selected based on property of a single source. Furthermore, this output is fed back and cancelled from observed signals. The selected single source, information about a mixing process and histogram of the observations and the separated source are used for this cancellation. In the second phase, the same process is carried out by using the modified observations, in which the source, separated in the first phase, is cancelled. Like this, in the proposed method, the source separation is repeated by reducing the number of equivalent sources. Simulations using speech signals demonstrate usefulness of the proposed method compared to the conventional methods.
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加藤, 治雄 ; 中山, 謙二 ; 平野, 晃宏
概要:
金沢大学理工研究域 電子情報学系<br />信号源数がセンサ数より多いオーバーコンプリート形ブラインド信号源分離(BSS)で,信号源の完全分離は困難という問題に対して,我々はフィードバック形の回路構成と学習法を既に提案している.まず,1個の
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信号源が複数の出力に含まれないことを分離の条件として,1巡目の信号源分離を行ない,少なくとも1個の出力に単一信号源を分離する.この出力を観測信号にフィードバックして,観測信号から単一信号源をキャンセルすることにより,等価的に信号源数を低減する.単一信号源のキャンセル法として,当該出力と推定した混合過程の情報を使ってキャンセルする他,観測信号のヒストグラムを使ってキャンセルする方法を組み合わせる.本稿ではさらに,フィードバックにより生じる信号歪みの問題に対して,スペクトルサプレッション法を導入することにより,信号歪みを抑制する.2巡目の信号源分離では,観測信号に含まれる信号源が1個少ない状態で1巡目とは異なる学習法により処理を行なう.信号源として音声を用いたシミュレーションにより,提案方法の有効性を確認した. A feedback structure and its learning algorithm were proposed for over-complete blind source separation, where the number of sources is larger than that of sensors. In the first phase, the signal sources are separated so as to satisfy the condition, under which one signal source is not included in different outputs. By setting the number of the sensors to be more than a half of the sources, at least one output includes a single source. This output is selected based on property of a single source. Furthermore, this output is fed back and cancelled from the observed signals. The selected single source, information about a mixing process and histogram of the observations and the separated source are used for this cancellation. In this paper, a spectrum suppression method is introduced for reducing signal distortion caused in the cancellation process based on the histogram. Furthermore, a learning algorithm in the second source separation is also modified. Compared to the conventional method we proposed, the signal to interference is well improved.
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齊藤, 実祥 ; 寒河江, 雅彦 ; SAITO, Misaki ; Sagae, Masahiko
概要:
ヒストグラムはデータの取りうる範囲を重複しない区間（ビン）に分け，その各区間内に入るデータ数によって決まる分布の推定法である。ビンは分割点を決めることで定まり，平均積分二乗誤差基準をもとにビン幅推定の理論が構成される。等間隔ビンの推定法は
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Scott （1979） で提案され，不等間隔のビンに関してはKogure（1987）以降，多くの提案がなされてきた。その中で，Lecoutre（1987）は，分割点をデータから等パーセンタイルで選択する手法を提案し，その漸近的性質を導出している。ヒストグラムの改良について，Scott（1985）は等間隔のビンをシフトさせながらヒストグラムを推定するAveraged Shifted Histogram（ASH）を提案した。我々は，ヒストグラムの分割点を一様乱数により決定して不等間隔のヒストグラムを推定し，これを繰り返して得られたヒストグラムの平均を推定量とするRandom Partitioned Histogram（以降，RPH）を提案する。本稿では，ヒストグラムとの比較を通じてRPHの有限サンプルにおける性質と有効性をシミュレーションにより明らかにする。数値実験では，データ数，分割数，繰り返し回数を変化させ，様々なパターンで実験を行い，推定精度にどう影響するかを調べる。 シミュレーションの結果，RPHは分布の形状とサンプル数に関わらず，ビン数と繰り返し回数の適切な選択をする限りヒストグラムと比較してISE値が減少し，分散も安定化して推定精度は改良されることが明らかになった。RPHのビン数については，ヒストグラムの最適ビン数を超えて設定した場合，より推定精度が優れていることが分かった。また，サンプル数が小さい場合には，RPH推定時の繰り返し回数を多くした方が良い推定が得られる。一方で，サンプル数が大きい場合には，繰り返し回数が少ない場合でも十分に推定精度は高い。ヒストグラムでは最適でないビン幅を選択すると平滑化不足または平滑化過多により推定精度は悪くなるが，RPHでは平滑化不足または平滑化過多であっても，多くの場合ヒストグラムよりも推定精度が改良されることが分かった。したがって，RPHはデータに依存するが，分布の形状に関わらず，適用範囲が広く有効な推定手法であることが示された。
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齊藤, 実祥 ; 寒河江, 雅彦 ; SAITO, Misaki ; SAGAE, Masahiko
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中山, 謙二 ; Nakayama, Kenji
概要:
1)オーバーコンプリート形ブラインド信号源分離(OC-BSS)平成17年度に提案した,フィードバック形BSSにおいて,フィードバックにより信号源を相殺するための好しい学習法を提案した。混合過程に関する情報を使う方法と信号のヒストグラムを使う
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2つの方法を提案した。さらに,ヒストグラムを使う方法に関して,信号歪みを低減する方法を提案した。信号歪みを雑音と見なして,スペクトルサプレッション法により雑音スペクトルを抑制する方法である。音声の信号源を3個,センサーを2個としたときのシミュレーションを行い,従来法に比べて,信号対干渉比が約10dB改善された。2)非線形混合過程に対するブラインド信号源分離信号源のグループ分離と線形化を縦続接続する方式を以前に提案したが,その学習法に関して改良を行った。特に,線形化に関して,「初期値の設定法」及び「パラメータの学習法」に関して新しい方法を提案し,信号源の分離特性を大幅に改善した。また,信号源とセンサーの位置関係と必要なセンサー数の関係についても解析し,実用化における指針を与えた。3)ブラインド信号源分離における信号歪みの低減フィードフォワード形(FF-)BSSに対して,信号歪みを抑制する新しい学習法を提案した。従来の学習法に信号歪みを抑制する制約条件を課す方法である。2チャネルと3チャネルについてシミュレーションを行い,分離特性と信号歪みを評価した。その結果,従来の信号歪み抑制形学習法に比べて大幅な特性改善を実現した。さらに,フィードバック形(FB-)BSSとFF-BSSが各々有効に使用できる条件を明らかにした。<br />A feedback approach and its learning algorithm are proposed for the OC-BSS. By using the sensors more than a half of the sources, at least one output can separate a single signal source. This output is fed back to the inputs of the separation block, and is subtracted from the observations, in order to reduce the number of equivalent signal sources. Two kinds of feedback methods are proposed, which are direct subtraction and sample elimination based on histogram of the observed signals and the separated signal above. In the latter process, signal distortion is further suppressed by the spectral suppression technique. The proposed method can improve a signal to interference ratio by 6〜10 dB compared to the conventional methods.Source separation and signal distortion are theoretically analyzed in blind source separation (BSS) systems implemented in both the time and the frequency domains. Feedforward (FF-) BSS systems have some degree of freedom in the solution space. Therefore, signal distortion is likely to occur. Next, a condition for complete separation and distortion free is derived for multi-channel FF-BSS systems. This condition is incorporated in learning algorithms as a distortion free constraint. Computer simulations using speech signals and stationary colored signals are performed for conventional methods and the new learning algorithms employing the proposed distortion free constraint. The proposed method can drastically suppress signal distortion, while maintaining a high separation performance.<br />研究課題/領域番号:17560335, 研究期間(年度):2005-2006<br />出典：「非線形畳み込み混合過程におけるオーバーコンプリート形ブラインド信号源分離」研究成果報告書 課題番号17560335 (KAKEN：科学研究費助成事業データベース（国立情報学研究所）) 本文データは著者版報告書より作成
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