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戸田, 偉 ; 丹内, 周子 ; 山本, 潤平 ; 大谷, 実 ; 伊藤, 伸也
概要:
国際比較調査を例に良く語られることだが．数学学習の意義や必要性の実感を生徒に提供することは急務であると考える。そのため，実社会と関わる探究に基づく授業実践が必要と考えた。そこで EUにおける数理教育プロジェクトmascil(mathemat
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ics and science for life)の枠組みを借り． 職場の世界の要素を学校の教室に持ち込む授業を目指した。実践した教材のうち．学習者がトレー ナー の立場で考える「心拍数とコンディション(2017年度）」薬剤師の立場でふさわしい服薬プランを提案する「薬の血中濃度（2018年度）」について報告する。
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川谷内, 哲二 ; 戸田, 偉 ; 外山, 康平 ; 大島, 崇
概要:
平成24年度から先行実施される学習指導要領において，数学Iおよび数学Aにおいて数学的 活動を重視した「課題学習」が導入される。その教材例として，すでに教科書等で紹介されているが， 学校の実情に応じた適切な課題を設定し，実践することが望ましい
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。そこで，数学Iのデータの分析， 数学Aの場合の数と確率，整数の性質，図形の性質の4つの領域について，導入時の課題，内容理解の ための課題，発展教材としての課題という位置付けで，課題学習として教材を作成した。本稿では，課題学習の教材例とその扱いについて紹介する。
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川谷内, 哲二 ; 塩屋, 千学 ; 戸田, 偉 ; 外山, 康平
概要:
平成21年3月に公示された学習指導要領では，現行の学習指導要領よりさらに数学的活動が重視され ている。このような背景の中で，本校数学科では，数学的活動を重視した指導について平成21年度から 取り組んでいる。昨年度は，数学的活動について教員間
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でその概念を共有して，教材の開発を中心に取 り組んだ。今年度は，開発した教材による授業実践と，さらに新しい領域における教材開発，また昨年 度作成した教材をさらに深めた教材開発に取り組んだ。具体的には，数学Aにおける整数の性質と図形 の性質（作図），見取図および諜題学習についての教材の開発，数学Iにおけるデータ分析の授業実践で ある。本稿は，その教材例と授業実践についての報告である。
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川谷内, 哲二 ; 塩谷, 千学 ; 戸田, 偉 ; 外山, 康平
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大谷, 実 ; Ohtani, Minoru
概要:
本研究は、算数・数学科のカリキュラム開発と評価に、「数学的活動」という新しい視点を組み入れることを意図し、小学校高学年における算数教育と中学校低学年における数学教育に焦点をあて、これらの学校段階間における接続性を、数学的活動という観点から打
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ち立てることを目的とした。この目的に対して,本研究では,カリキュラム開発の3つの局面(意図された・実施された・達成されたカリキュラム)に対応して,次のような相互に関連する3つの達成目標を設定した。1.算数・数学科のカリキュラムを貫く原理としての数学的活動論を構想すること。2.1つの単元について,小学校高学年と中学校低学年における授業計画を立てること。以上は,意図されたカリキュラムの局面に対応する。3.実際の授業過程を分析することにより,達成されたカリキュラムを分析し,評価すること。これは,実施されたカリキュラムおよび達成されたカリキュラムに対応する。1に関しては,種々の数学的活動のモデル論を総合的に検討し,数学的活動と呼ばれる複雑な思考活動の構造を明らかにした。その際,特に,オランダのフロイデンタール研究所が開発した「現実的数学教育」と呼ばれるカリキュラムを文献学的に検討し,その特徴を明らかにした。2に関しては,金沢市内の公立小学校と中学校の算数・数学科の教師グループと協議し,比例の単元を素材として,小・中の接続性を視野に入れた数学的活動カリキュラムについて検討を行い,その具体案と評価基準の作成した。3に関しては,平成12年度と13年度にわたり,金沢市内の公立小学校第6学年の2クラスと公立中学校第2学年の1クラスを調査対象として設定し,当該のクラスで営まれる比例の授業を継続的に参与観察した。以上の課題解決を通して,小学校と中学校の接続性を配慮したカリキュラム開発と評価の基本原理が明らかにされた。<br />There has been a growing consensus among research community about the necessity for developing well-articulated curriculum based on mathematical activity that encompass elementary and secondary school level. The research focuses on the three levels of curriculum development : intended curriculum, implemented curriculum, and attained curriculum. The investigation consists of three parts. First part addresses intended curriculum, which involves an indication of the theoretical framework for developing well-articulated curriculum based on mathematical activity. The theoretical framework has been influenced by the theoretical underpinnings of Realistic Mathematics Education. Central to its formulations is the notion that mathematics is an organizing activity by mathematical means. Second part addresses implemented curriculum, which involves design of teaching unit for proportional function at sixth and seventh grades. The third part addresses attained curriculum, which involves description and analysis of teaching experiment, which are implemented at two public schools located at Kanazawa city. Every lesson was audiovideo taped for later analysis. The analysis involves description and interpretation of an episode that occurred during a participant observation. Qualitative analysis of mathematics classroom detected several specific patterns of mathematical activity. These researches showed how do teacher and students structure, use and elaborate proportional function as they go through sixth and seventh grades. These results suggest some basic principles for developing articulated curriculum based on mathematical activity.<br />研究課題/領域番号:11680182, 研究期間(年度):1999-2001<br />出典：「初等・中等教育段階の接続性を持つ数学的活動カリキュラムの開発と評価」研究成果報告書 課題番号11680182(KAKEN：科学研究費助成事業データベース（国立情報学研究所）) 本文データは著者版報告書より作成
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伊藤, 伸也 ; Itoh, Shinya
概要:
本研究では、数学的活動と数学の活用に重点をおく算数・数学の授業の原理と方法を解明することをモチーフとして、H.フロイデンタールの前期数学教育論の形成過程を踏まえた体系的な再構成に取り組んだ。フロイデンタールの数学教育論の中核となる概念である
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「追発明」について、その用語と意味、位置づけが変化していることを示し、その変化の意味を明らかにした。さらに、教授原理「追発明」を支える彼の数学観と人間観を確認し、教授原理「追発明」とそれに密接に関わる諸概念の意味と連関を考察した。<br />The aim of this study is to analyze and reconstruct the didactics of mathematics proposed by Hans Freudenthal in the 1960's and in the early 1970's. This study described the changing of German terms corresponding to the concept of "re-invention" from "Wiederentdeckung" to "Nacherfindung" and considered its significance. The meaning of "Wiederentdeckung", the didactical principle of "Nacherfindung" and concepts which have close relationship with the didactical principle was revealed. How Freudenthal's perceptions of mathematics and human being, the didactical principle and these concepts relate to each other was examined.<br />研究課題/領域番号:22730686, 研究期間(年度):2010-04-01 - 2013-03-31
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伊藤, 伸也 ; Itoh, Shinya
概要:
金沢大学人間社会研究域学校教育系<br />算数・数学科においては、数学的な見方・考え方を働かせた数学的活動を授業において実現することが求められている。本研究では、数学的活動を実現するカリキュラムや授業の原理や方法を追究したハンス・フロイデ
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ンタールの後期数学教育論を体系的に再構成し、その特質を解明することを目的とした。彼の後期数学教育論を単純化して言えば、陶冶という教育の目的、そのための一連の数学化という数学教授の目的のために、教授原理があり、これに基づく数学の教授学的分析がなされ。こうした数学教授論を、彼の科学観、人間観、陶冶観など基底的観念が支えている。彼の後期数学教育論は、数学教育の科学の萌芽のための学問論的内容にその特質がある。<br />Hans Freudenthal's didactics of mathematics has influenced theory and practice in mathematics education worldwide, including in Japan. This study analyzed, reconstructed and characterized Freudenthal's didactics of mathematics in the late 1970's and in the early 1980's. One of the characteristics of his writings related to mathematics education in this period was that they were motivated by positioning mathematics education as a science, based on his views on human beings, society, education, mathematics and science, through educational engineering activities in mathematics.<br />研究課題/領域番号:15K04418, 研究期間(年度):2015-04-01 – 2020-03-31<br />出典：「H.フロイデンタールの後期数学教育論の形成過程を踏まえた体系的再構成」研究成果報告書 課題番号15K04418（KAKEN：科学研究費助成事業データベース（国立情報学研究所））（https://kaken.nii.ac.jp/ja/report/KAKENHI-PROJECT-15K04418/15K04418seika/)を加工して作成
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