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鈴木, 恒雄 ; Suzuki, Tsuneo
概要:
研究目的と実施計画に沿って、高エネルギー研究所のSR8000共同利用計画及び理化学研究所のVPP700共同利用計画に採択され、以下の研究を実施した。 (1)pure SU(2)QCD:ほぼ連続極限とみなせる完全なmonopole actio
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nを導いた。更に、完全演算子を構成し回転対称性を示した。また、格子上での厳密な変換を利用し、弦理論やDGL理論を導いた。(2)pure SU(3)QCD:拘束つきのmonopole current3本のeffective actionを決定した。またクォーク間の静的ポテンシャル、string tension、glueball massの値を計算した。(3)Gauge(in)dependence of abelian dominance:2種類のblockspin変換といくつかのゲージ固定の場合で調べた。(4)3次元Georgi-Glashow model:lattice上で得られるmonopole(instanton)actionがPolyakovのdilute-gas近似の作用を再現していることを確かめた。(5)DGL理論のsimulations:Abrikosov Vortexの周りのelectric field,monopoleの分布を測定し、QCDですでに測定されているデータとほぼ一致する結果を得た。(6)有限温度QCD:非等方格子で測定をし、monopole actionを調べた。空間方向と温度方向のmonopole actionが大きく違うことを発見した。(7)full QCD:ドイツのグループとの共同研究を始めた。真空をため、モノポール密度がpure SU(3)に比べて多くなることが分かった。<br />The following results have been obtained mainly from Monte-Carlo simulation studies using SR8000 (VPP500) at KEK and VPP700 at RIKEN :(1)pure SU (2) QCD : Almost perfect monopole action in the continuum limit is obtained. Along with a perfect operator constructed, it leads us to the rotational invariance in the continuum limit. The action can be transformed exactly into a string theory and the dual Ginzburg-Landau theory on the lattice. (2) pure SU (3) QCD : Almost perfect monopole action for constained three monopole courrents is fixed. The static potential, the string tension and the glueball mass are evaluated. (3) Gauge (in) dependence of abelian dominance : Gauge independence of the monopole physics are studied using various block-spin transformations with various gauges. (4) 3d Georgi-Glashow model : lattice instanton action is fixed numerically for some range of parameters. It is shown to be compatible with the dilute-gas approximation of Polyakov's calculation. (5) Simulations of DGL theory : The electric-field flux distribution is measured in DGL theory numerically which looks similar to that of QCD.(6) T≠0 QCD : From the simulations on anisotropic lattice, space-space and time-time monopole actions are obtained. They are shown to be quite different in the high-temperature phase. (7) full QCD : Intertational collaboration with DESY and ITEP groups has begun. Preliminary data shows monopole density is much higer than that in the quenched case.<br />研究課題/領域番号:10440073, 研究期間(年度):1998–2000<br />出典：「大型並列計算機を用いたQCDの閉じ込め機構の研究」研究成果報告書 課題番号10440073 (KAKEN：科学研究費助成事業データベース（国立情報学研究所）) 本文データは著者版報告書より作成
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鈴木, 恒雄 ; Suzuki, Tsuneo
概要:
平成7、8年度は研究実施計画に沿って、研究対象の違いに対応して、グループごとに交流をし研究を進めた。主な研究実績は以下のようである。1)計算機シミュレーションの方法を用いた強い相互作用の理論である量子色力学(QCD)に基づくハドロン物理量の
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計算と予言、重いクォーク系の計算、QCDでの有限温度での相転移の解明の研究を実施した。特に、筑波大のグループによるウイルソンクォークの入ったQCDの相構造、ハドロンの散乱振幅を格子理論の枠内で非摂動的に決定した事など特筆される。2)計算機シミュレーションの方法を用いたQCDでのクォークの閉じ込め機構の解明、QCDにおける位相量(モノポール、インスタントン等)の重要性の解明についても、金沢大、広島大のグループによって精力的になされた。アーベリアン射影されたQCDでモノポールが、すべての質量の生成に本質的であるらしい事、インスタントンとモノポールの密接な関係、デュアル格子上での繰り込み群変換と繰り込み群の流れ図の解明など興味ある結果が得られた。 平成9年度はこの研究計画のまとめとして、予定どうり「格子上の場の理論」の中で最重要な問題であるQCD、特にQCDの真空構造の問題にテーマを絞った国際会議を京都大学基礎物理学研究所の「1997年湯川国際セミナー非摂動的量子色力学-QCDの真空構造-」として1997年12月2日-12月12日まで10日間開催し、外国旅費は、他の予算からあて、この科研費全体を国内旅費にあてた。科研費分担者の多くが組織委員に参加をした。会議は、10日間にわたって、各40分の講義形式の講演を1-3コマ各招待講師が行った(計50コマ)。さらに、短い一般講演のセッションが38講演、主催者が企画をした格子QCDと解析的QCDの国内外の第一線のQCD研究者によるテーマを設定したディスカッションの時間も設けた。全体の登録した参加者数は143名であった。主な討論内容は1)クォークの閉じ込め機構について2)カイラル対称性の自発的破れの機構、3)QCDの有限温度相転移、高温相の物理、4)新しい非摂動的解析的手法の開発等「QCDの真空構造」にテーマを限定した。<br />In the first two years, different topics on lattice field theories were studied in each group organized by the participants of this project. Main results are the following :1) Large-scale Monte-Carlo simulations using very large paralell super computers were done in the lattice quantum chromodynamics (QCD). Hadron masses and matrix elements, heavy quark system, finite-temperature transition of QCD were studied. It is to be emphasized that Tsukuba group has clarified the features of finite-temperature transition of QCD with Wilson fermions.2) Monopole condensation and color confinement were studied using Monte-Carlo simulations of lattice SU (2) and SU (3) QCD.The role of monopoles and the relation between monopoles and instantons were clarified by Kanazawa and Hiroshima groups. New idea and technique using block-spin transformation on the dual lattice were proposed and almost renormalized trajectory is found in terms of monopoles.In the last years, all the fund is devoted to organize Yukawa International Seminar on Non-perturbative QCD-Structure of the QCD vacuum- held at Institute of Theoretical physics at kyoto University from December 2 till December 12,1997.. Many members of the participants of this project were involved in the organizing commitee. The seminar is composed of 50 long talks and 38 short talks. In addition, three discussion hours were organized on color confinement and monopoles and instantons, renormalization transformation, hadron physics. The number of the total registered participants is 143.<br />研究課題/領域番号:07304028, 研究期間(年度):1995–1997<br />出典：「格子上の場の理論」研究成果報告書 課題番号07304028 (KAKEN：科学研究費助成事業データベース（国立情報学研究所）) 本文データは著者版報告書より作成
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鈴木, 恒雄 ; Suzuki, Tsuneo
概要:
研究計画に沿って、大型(並列)計算機を用いたモンテ・カルロ・シミュレーションでQCDにおけるクォーク閉じ込めの機構の研究を進めてきた。我々は、アーベリアン射影をすると生じる磁極子(モノポール)が凝縮をおこしてカラー荷電粒子(クォーク、グルオ
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ン)を閉じ込めるという考えで研究している。研究成果の概要は以下のようである。(1) pure SU (2) QCDに対してmonopole actionのcouplingを正確に調べた。その結果、このactionがfixed length abelian Higgs model, Villain like modelやstring modelに変形できることがわかり、物理的なstring tensionとconsistentな結果を与えることが示された。(2) SU (3) pure gauge theoryのeffective actionを求めた。SU (2) QCDと同様にmonopole凝縮が示された。(3)有限温度のpure SU (2) QCDにおいて、monopole actionに基づいて有限温度相転移のorder parameterを調べた。その結果、空間サイズが無限大の極限でこのoperatorがorder parameterになることを支持する結果が得られた。(4)有限温度SU (2) QCDにおいて、Polyakov loopを用いて相転移の臨界指数を求めた。abelian成分のみで定義したPolyakov loopと、monopole (Dirac string)で書かれたPolyakov loopは,ともにSU (2) Polyakov loopから求めたものと同じ臨界指数を与えることがわかった。(5) 2つの新しいabelian dominanceおよびmonopole dominanceが示す新しいゲージを発見した。引き続き一般のゲージで調べている。(6)モノポール凝縮と非閉じ込め相転移の関係をはっきりさせることを試みた。(7) full QCDの計算を行い、abelian & monopole dominanceを小さい格子ではあるが確かめた。これも続いている。これらの結果は、Lattice′94-′96の国際会議で発表された。<br />1) Block spin transformation on the dual lattice has been done in SU (2) QCD.The monopole action obtained takes a simple form composed of self and Coulomb interaction terms in the long range region. The action can be transformed exactly into those of the dual Ginzburg-Landau model, the Villain-like compact QED and the string model. Physical string tension can be reproduced quite well.2) The effective abelian monopole action can be derived also in SU (3) QCD.Monopole condensation is shown to occur.3) Disorder parameter of confinement can be constructed using the monopole action obtained. This is the first result derived exactly from the effective abelian action of QCD.4) Critical exponents of Polyakov loops and its correlators have been evaluated using finite-size scaling method. Polyakov loops written in terms of abelian link field and also in terms of monopole contribution give almost the same critical exponents of three types. Abelian and monopole dominance can be shown quantitatively.5) Two new gauges showing abelian and monopole dominances have been found. One is to minimize abelian action and the other is to minimize abelian monopole density. Both reproduce about the same physical results as in the maximally abelian gauge. The study in general gauges is in progress.6)Finite-temperature phase transitions of SU (2) and SU (3) QCD have been studied in terms of monopole condensation.7)Study of full QCD has been done. Abelian and monopole dominances are shown to occur also in full QCD,although the lattice size is too small and quark mass is not small enough. The study is still in progress.<br />研究課題/領域番号:06452028, 研究期間(年度):1994-1996<br />研究機関: 金沢大学理学部<br />出典：「大型(並列)計算機を用いたクォーク閉じ込め機構の研究」研究成果報告書 課題番号06452028(KAKEN：科学研究費助成事業データベース（国立情報学研究所）) 本文データは著者版報告書より作成
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鈴木, 恒雄 ; Suzuki, Tsuneo
概要:
モンテ・カルロ法では、1992年度は1)モノポールによる閉じ込めがわかっているcompact U(1)と比較をしつつ調べた。その結果、abelian projectionした後のSU(2)effective actionはcompact U
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(1)のような簡単な形ではないこと、2)SU(2)でクォーク場の入ったQCDでの計算も実行した。その結果、monopole currentの時間-空間成分の差が、クォーク場のないときと同様にたいへん良い閉じ込め-非閉じ込めの秩序パラメーターであることがわかった。クォーク場の存在しているfull QCDでは始めての信頼できる閉じ込めの秩序パラメーターの発見である。1993年度は1)abelian Wilson loopがphotonからの寄与の部分とmonopoleからの寄与の部分の積に書けることを見出し、SU(2)gauge theoryでそれぞれからstatic potentialを計算した。その結果、monopoleの寄与からstring tensionが再現され、クーロン項はphotonから得られることがわかった。2)温度ゼロのSU(2)gauge theoryでmonopoleのeffective actionを求め、真空中ではlong distanceでmonopole loopのentropyはenergyを上まわり、monopole condensationが起こっていることが明かにされた。3)SU(2),SU(3)pure gauge theoryで、abelianのWilson loopを外場として入れた、QCDの真空を調べた。monopole currentのrotationとabelianの電場を測定し、Dual Ginzburg-Landau方程式にあてはめることにより、その中のパラメーターである、penetration lengthとcoherence lengthを求めた。その結果、SU(2),SU(3)ともに、超伝導の言葉でいうと、type1とtype2の境界あたりであることがわかった。QCD赤外有効理論の立場では、バリオンのスピンと速度に依存したポテンシャルの計算を行った。大変に複雑な系なので、最も単純な正三角形の場合のみを行ったが、メソンの場合と良くにた振る舞いがわかった。<br />(Monte-Carlo simulations)1992 : 1 ) Abelian projection was performed in the lattice SU(2) QCD.Using vacuum configurations and lattice Schwinger-Dyson equations, we have fixed effective U(1) action in terms of U(1) link fields. But we found we need more and more terms when we go to larger beta.2)The difference of timelike and spacelike monopole currents is shown to be a good order parameter of finite-temperature full SU(2) QCD.1993 : 1) Efective U(1) action is determined compactly in terms of monopole currents using Swendsen's method. We found monopole condensation is shwon to happen also in the confinement phase of SU(2) QCD.2)The string tension is reproduced by monopole contribution alone and the Coulomb term is from photons alone after the abelian projection in the maximally abelian gauge.3)The confinement vacuum is studied evaluating correlations between a Wilson loop and monopole currents and another Wilson loop. The vacuum is seen to be around the border between type-1 and type-2 super (magnetic) conductor.(Analytic study of infrared effective QCD)1992 : The analysis is extended to the static baryon case. We got the potential for the general configuration of the three quarks. It is approximately determined by the linear length of the strings between the sources.1993 : We evaluated spin and velocity dependent baryon potential in the simplest configuration case.<br />研究課題/領域番号:04640289, 研究期間(年度):1992-1993<br />研究機関: 金沢大学理学部<br />出典：「モンテ・カルロ法を使ったQCDでのクォーク閉じ込め機構の研究」研究成果報告書 課題番号04640289(KAKEN：科学研究費助成事業データベース（国立情報学研究所）) 本文データは著者版報告書より作成
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鈴木, 恒雄 ; Suzuki, Tsuneo
概要:
モンテ・カルロ法を用いた長時間計算機実験での成果は次の通りであった。1990年度は'tHooftが提唱したabelian projectionをlattice上のSU(2)gauge theoryで定式化し、種々のgaugeで物理量の振る舞
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いを調べた。maximal abelian gaugeの場合にWilson LoopsとCreutz ratiosとstatic potentialを測定したところabelian dominanceの兆候を示す興味ある結果を得た。1991年度は1)maximal abelian gaugeーfixingの精度を向上させる改善をし、いわゆる“Gribov"ambiguityが存在することを確認した。2)gaugeーfixingの不定性による誤差を評価しつつ、種々の物理量の測定を行った。その結果がabelian dominanceを示していることを確認した。monopoleから定義される2種類のorder parameterを発見した。monopole currentの時間空間成分の差や、全てのmonopole currentの長さの和に対する最大のmonopole currentの長さの比は、monopoleに関連した新しいorder parameterとなることを発見し、monopoleが閉じ込め機構に関与していると考えられる。3)Cooling法を用いて、有限温度系では閉じ込め機構に関係しているのはextended monopoleであることを確かめた。monopole fieldのFourier transformationを行いmomentum spaceでの振る舞いを調べ、閉じ込め相で多くのmonopoleはground stateにあることを発見し、monopole condensationと考えられる結果が得られた。4)SU(3)についてはpreliminary dataとして、first order deconfinement phase transitionと考えられる結果を得た。解析的にQCDの赤外有効理論を用いてハドロンの性質を調べる研究の成果は次の通りである。1990年度は、staticなフォ-ク対をいれたときの真空のエネルギ-変化、つまり静的なメソンのポテンシャルを、赤外有効理論から導かれる運動方程式の古典解を数値的に解くことで求め、SU(3)での閉じ込め相の真空が第一種と第二種の境界付近のデュアルな超伝導状態らしいことがわかった。また、ポテンシャルは、リニア-タイプとユカワタイプでよく表されることがわかった。1991年度は静的なフォ-クを三個いれたバリオン系に拡張し、一般の場合のポテンシャルを求める事ができた。その結果は、バリオンのエネルギ-は、絞られた領域のみに集中しており、従ってストリングの長さで大体決まる事がわかった。有限温度のQCDを、赤外有効理論で、DolanーJackiwの有効ポテンシャル法によって調べ、SU(2)では二次の、SU(3)では一次の閉じ込め・非閉じ込めの相転移が存在している事がわかった。<br />(Monte-Carlo simulations)1990 : Abelian projection was performed in the lattice SU(2) QCD. Wilson loops and Creutz ratios show abelian dominance in the maximally abelian gauge.1991 : 1) Gauge-fixing ambiguity is found in the maximally abelian gauge.2) Various quantities are measured in the gauge and the abelian dominance is seen all in the data. Two new order parameters of deconfinement phase transition are found, both of which are constructed from abelian monopole currents. It means that the monopoles are important in the confinement mechanism.3) The monopole currents are studied in the momentum space after Fourier transformation. The data show monopole condensation.4) Preliminary data are obtained in the SU (3) QCD. Abelian quantities show the behavior of the first-order phase transition.(Analytic study of infrared effective QCD)1990 : Solving the classical equations of motion numerically, we found static quark-antiquark potential. It is well approximated by the linear plus Yukawa forms. In SU (3) QCD, the vacuum in the confinement phase is near the border between the first and the second-types dual superconductor.1991 : The analysis is extended to the static baryon case. We got the potential for general configuration of the three quarks. It is approximately determined by the linear length of the strings between the sources.Finite-temperature transition is studied using the Dolan-Jackiw method. We found the second-order transition for SU (2) and the first-order transition for SU (3), which is compatible with the data of the Monte-Carlo simulations.<br />研究課題/領域番号:02640220, 研究期間(年度):1990-1991<br />研究機関: 金沢大学理学部<br />出典：「モンテ・カルロ法を用いたQCDでのクォーク閉じ込め機構の研究」研究成果報告書 課題番号02640220(KAKEN：科学研究費助成事業データベース（国立情報学研究所）) 本文データは著者版報告書より作成
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