1.

図書

図書
Risto Korhonen, Ilpo Laine, Kazuya Tohge
出版情報: New Jersey : World Scientific, c2015
所蔵情報: loading…
2.

図書

図書
William Cherry, Zhuan Ye
出版情報: Berlin : Springer, 2001
シリーズ名: Springer monographs in mathematics
所蔵情報: loading…
3.

図書

図書
Min Ru
出版情報: Singapore ; River Edge, NJ : World Scientific, c2001
所蔵情報: loading…
4.

図書

図書
Junjiro Noguchi, Jörg Winkelmann
出版情報: Tokyo : Springer, c2014
シリーズ名: Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften ; 350
所蔵情報: loading…
5.

図書

図書
Lee A. Rubel with assistance from James E. Colliander
出版情報: New York : Springer, c1996
シリーズ名: Universitext
所蔵情報: loading…
6.

図書

図書
Ilpo Laine
出版情報: Berlin ; New York : W. de Gruyter, 1993
シリーズ名: De Gruyter studies in mathematics ; 15
所蔵情報: loading…
7.

図書

図書
Serge Lang
出版情報: New York : Springer-Verlag, c1987
所蔵情報: loading…
8.

図書

図書
Serge Lang, William Cherry
出版情報: Berlin ; Tokyo : Springer-Verlag, c1990
シリーズ名: Lecture notes in mathematics ; 1433
所蔵情報: loading…
9.

論文

論文
勘甚, 裕一
出版情報: 平成11(1999)年度 科学研究費補助金 基盤研究(C) 研究成果報告書 = 1999 Fiscal Year Final Research Report Summary.  1998-1999  pp.6p.-,  2000-03-01.  金沢大学自然科学研究科
URL: http://hdl.handle.net/2297/48821
概要: 当該研究課題に関する研究実績の概要は次の通りであり,成果は学術雑誌等に発表された. 研究代表者勘甚は,解析関数の作る古典的なハーディ空間に対して成り立つ,いわゆるハーディの不等式を,エルミートとラゲール多項式の作る直交系に対して証明した.証 明の鍵は,近時調和解析において得られた実ハーディー空間におけるアトム分解の定理である.この定理によって,これまで複素解析的手法によって証明されていた定理が実解析的手法で解析出来るようになった.我々は,この考えを直交関数系の調和解析に有効と見て取り前述の定理を得た.更にこの考えは,ハンケル変換の解析にも有効で,我々はハンケル変換に関するハーディーの不等式を得ることが出来た.さらに,離散ハーディー空間の研究を行い,モレキュールによる離散ハーディー空間の特徴付けを得た.そして,この応用として離散ハーディー空間に対して,fractional integrationの定理とマルチンキーヴィッツのマルチプライヤー定理を示した. また,研究分担者は各々の立場から以下の成果を得た.一瀬はKacの転送作用素とシュレディンガー半群との差の作用素ノルムを,小さい時間の1より大きいベキで評価し,その応用として,作用素ノルムでのLie-Trotter-Kato積公式を証明した.藤解は,平面上で有理型函数を係数にもつ斉次線型常微分方程式の有理型及び代数型解の値分布において成果を得た.土谷は,拡散過程の重ね合わせとして与えられるマルコフ過程のフェラー性をグリーン核の分析及び境界層上の微分方程式の強解の存在を示すことにより証明した.佐藤は,滑らかなカルデロン・ジグムント特異積分核から定義される振動積分作用素に対する,A1ウェイト付の可積分関数の空間でのweak(1,1)評価を示した.<br />Our research results are summarized as follows. Head investigator Kanjin has obtained Hardy's inequalities with respect to the Hermite and Laguerre expansions. The classical Hardy's inequality is a well-known inequality on the Fourier coefficients of functions in the Hardy space of certain analytic functions in the unit disc. The inequality was originally proved by complex method. It is difficult to study the orthogonal polynomial expansions by using complex method. Recent development of the real Hardy space theory, especially the atomic decomposition characterization of the real Hardy space allows to discuss the problem on the inequalities with respect to the orthogonal expansions. Our inequalities have proved by applying the atomic decomposition to the Hermite and Laguerre systems. By our method we have also gotten Hardy's inequality for the Hankel transforms. Further, we have studied the discrete Hardy space and obtained the molecular characterization of the space. As its applications, we have proved the theorem of fractional integration and the Marcinkiewicz type multiplier theorem for the discrete Hardy space.Investigator Ichinose has proved the Lie-Trotter-Kato product formula with operator norm. Tohge has gotten a result on the relation between the classical Nevanlinna theory and linear differential equations. Tsuchiya has shown Feller property for a Markov process obtained by superposing two diffusion processes in two domains under Holder condition for coefficients. Sato has considered Al-weights and proved weighted weak type (1,1) estimates for oscillatory singular integrals with kernels satisfying a Dini condition.<br />研究課題/領域番号:10640155, 研究期間(年度):1998–1999 続きを見る
10.

論文

論文
佐藤, 秀一
出版情報: 平成10(1998)年度 科学研究費補助金 基盤研究(C) 研究成果報告書 = 1998 Fiscal Year Final Research Report Summary.  1997-1998  pp.4p.-,  1999-03-01.  金沢大学教育学部
URL: http://hdl.handle.net/2297/47229
概要: Marcinkiewicz積分を含むいくつかの一変数のLittlewood-Paley型のsquare functions間には点ごとの同値性が成立することが知られていて(G.Sunouchiの結果)いくつかの重要な応用が得られている.一方 ,調和解析の最近の発展によりマルチパラメーターsquare functionの重要性も広く認識されるようになった.本年度の研究により,上記の一変数のsquare functions間の点ごとの同値性がマルチパラメーターの場合に拡張された.また,これを利用していくつかのLittlewood-Paley型のsquare functionsのHp-Lp有界性、弱有界性が調べられた.ここでHpは直積空間上のハーディ空間,LpはLebesgue測度関してp乗可積分な可測関数のなす空間である.弱有界性を示す際、Stein-Nikishin-Maurey型の共鳴定理がオーリッツ空間に拡張され、利用された.この結果はLp空間上(1【less than or equal】p【less than or equa Littlewood-Paley理論における滑らかさの正則性のない積分核から定義されるsquare functionsに対しては,(Muckenhouptの)重みつきのLebesgue測度に関するLp空間上で,積分核のサイズに関するある条件のもとでそれらの有界な写像性が証明されているのであるが(前年度研究実績),重みのない通常のLp空間上では上記の積分核に関する条件を弱めることができることが示された.これは,1<p<2の場合と2【less than or equal】p<∞である場合とで異なったものとなり,前者に対してより強い条件となる.また,これらの条件は積分核のフーリエ変換の点ごとの評価を必要としないものであり,p=2の場合はさらに精密な結果が示されている.<br />(1)We proved the pointwise relations between some multiparameter square functions on R^n, and we applied them to prove H^p - L^p and L(log L)^<n-1> - L^<1, *> estimates for multiparameter Marcinkiewicz integrals. To show the weak type estimate, we also proved a resonance theorem on Orlicz spaces.(2)We proved that certain square function operators in the Littlewood-Paley theory defined by the kernels without any regularity are bounded on L^p_ 1 <p < *, w * A_p (the weights of Muckenhoupt). The kernels are satisfying only size and cancellation conditions. Then, we gave some applications to the Carleson measures on the upper half space.<br />研究課題/領域番号:09640168, 研究期間(年度):1997–1998 続きを見る