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図書 |
図書
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柴田正和著
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図書 |
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鈴木増雄著
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図書 |
図書
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西川青季著
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図書 |
図書
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立川篤著
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図書 |
図書
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藤田宏著 ; 齊藤宣一著
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富久泰明編
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図書 |
図書
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L.E. エルスゴルツ著 ; 瀬川富士訳
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図書 |
図書
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西川青季著
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図書 |
図書
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浦川肇著
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図書 |
図書
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緒方秀教著
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図書 |
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菊池良一, 毛利哲雄著
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| 12.
図書 |
図書
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福原満洲雄, 山中健著
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| 13.
図書 |
図書
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小松勇作著
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図書 |
図書
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鬼頭史城著
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| 15.
図書 |
図書
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C. L. ディム, I. H. シャームス共著 ; 砂川恵監訳
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| 16.
図書 |
図書
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L.E. エルスゴルツ著 ; 瀬川富士訳
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| 17.
図書 |
図書
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杉山昌平著
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図書 |
図書
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長野正著
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| 19.
図書 |
図書
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イ・エム・ゲリファント, エス・ヴェ・フォーミン著 ; 関根智明訳
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| 20.
図書 |
図書
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中野秀五郎著
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図書 |
図書
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中野秀五郎著
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| 22.
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図書
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南雲道夫著
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図書 |
図書
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長谷川節著
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図書 |
図書
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保江邦夫著
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図書 |
図書
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西川青季著
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| 26.
図書 |
図書
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by L.E. Elsgolc
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図書 |
図書
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Д.А. Овсянников
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図書 |
図書
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под редакцией В.Ф. Кротова
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図書 |
図書
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George A. Beauchamp
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| 30.
図書 |
図書
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Martin Fuchs
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図書 |
図書
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Gilbert Ames Bliss
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図書 |
図書
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イ・エム・ゲリファント, エス・ヴェ・フォーミン著 ; 関根智明訳
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図書 |
図書
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北村友圭著 ; 春日屋伸昌改訂
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図書 |
図書
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浦川肇著
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図書
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中野秀五郎
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稻垣武著
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宮本敏雄著
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図書
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K.J. Falconer
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by A.A. Abramov, translated from the Russian by D.G. Fry
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図書 |
図書
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中野秀五郎著
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図書 |
図書
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S. Hildebrandt著 ; 戸田正人記
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戸川隼人著
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図書
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篠崎寿夫, 松森徳衛, 吉田正廣著
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図書
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林毅, 村外志夫著
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論文 |
論文
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大塚, 浩史 ; Ohtsuka, Hiroshi
概要:
金沢大学理工研究域数物科学系<br />点渦系の平衡平均場を与える汎関数のグラフの構造を、点渦系のハミルトニアンと関連づけて考察した。主たる成果は、平均場の爆発列と爆発極限に現れる定常点渦系（ハミルトニアンの臨界点）が与えられたとき、その定
…
常点渦系のモース指数を用いて、爆発に十分近づいた平均場（汎関数の臨界点）のモース指数を評価する不等式を与えたことである。考察した平均場は、通常の自由エネルギー汎関数を簡略化した汎関数から得られるもの（ゲルファント問題の解）だが、平均場が１点爆発する場合を示した既知の結果を拡張し、多点爆発する一般の場合について結論を得た。関連して、ゲルファント問題の線形化固有値の一部について、精密な挙動を与えた。<br />I studied the structure of the graph of the functional for mean fields of equilibrium vortices in terms of the Hamiltonian of vortices. A mean field is a critical point of a functional and steady vortices form a critical point of a function (Hamiltonian). The main result is to determine the inequalities that estimate the Morse index of the mean field, which is sufficiently close to blow-up, in terms of the Morse index of the steady vortices, when a blow-up sequence of mean fields and the steady vortices in its blow-up limit are given. The mean fields that I consider are solutions of the Gel’fand problem, which comes from the functional that is rather simplified one from the usual free energy functional for mean fields. Our conclusion, however, generalize the known result that treats one point blow-up cases only to general many points blow-up cases. I also give some fine behaviors of linearized eigenvalues of Gel’fand problem.<br />研究課題/領域番号:22540231, 研究期間(年度):2010-04-01 - 2015-03-31
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論文 |
論文
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大塚, 浩史 ; Ohtsuka, Hiroshi
概要:
リュービルシステムの代表例である、混合渦点系の平均場方程式の解析を行い、集中現象の衝突の分類に関する「質量等式」を得た。また、リュービルシステムを導く汎関数など、パレー-スメール条件を仮定できないある種の汎関数について、臨界点のモース指数を
…
評価する手法を確立した。更に、単独リュービルシステム(リュービル型方程式)に関連する汎関数について、「漸近的非退化性」と呼ばれる臨界点の周りの構造に関する性質を示した。<br />I studied the mean field equation of vortices with mixed intensities, which is one important example of Liouville systems and got "a mass identity" as a basic fact to classify the collisions of the blow-up points. In addition, I established technique to estimate the Morse index of the critical point about the certain functional that could not assume the Palais-Smale condition including the functionals that lead Liouville systems. Furthermore, I showed a property about the structure around the critical point called "the asymptotic non-degeneracy" about the functionals relating to the scalar Liouville systems (i.e., the Liouville type equations).<br />研究課題/領域番号:19540222, 研究期間(年度):2007-2009
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図書 |
図書
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エス・ポントリャーギン [ほか] 著 ; 関根智明訳
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図書 |
図書
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小山昭雄著
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図書 |
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マイベルク, ファヘンアウア著 ; 及川正行訳
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図書 |
図書
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東京大学工学教程編纂委員会編 ; 寒野善博, 土谷隆著
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