ガロア環上の組合せ数学の研究

フォーマット:

論文

責任表示:

山田, 美枝子 ; Yamada, Mieko

言語:

日本語

出版情報:

金沢大学数物科学系, 2013-05-21

著者名:

• 山田, 美枝子
• Yamada, Mieko

掲載情報:

平成24(2012)年度 科学研究費補助金 基盤研究(C) 研究成果報告書 = 2012 Fiscal Year Final Research Report

巻:

2008-2012

開始ページ:

4p.

バージョン:

author

概要:

標数が2^t(t:偶数)である任意の拡大のガロア環上に標数2^tのガロア環上の差集合が標数2^t+2 のガロア環の差集合のイデアル部分に埋め込まれているような差集合の系列を構成した.ガロア環に新しい演算を導入し、この演算に関する指標に付随するガウス和が証明に重要な役割を果たしている.さらに同じガロア環上に埋め込み構造を持つReed-Muller codeが存在することを示し、その性質を明らかにした.<br />We constructed infinite fam … ilies of difference sets over Galois rings of characteristic an even power of 2. The difference set over a Galois ring of characteristic 2^n is embedded in the ideal part of the difference set over a Galois ring of characteristic 2^n+2 . We introduced a new operation in a Galois ring and the Gauss sums associated with the character under this new operation play an important role of the proof. Furthermore, we proved there exist Reed-Muller codes with embedding system and showed several properties of them.<br />研究課題/領域番号:20540014, 研究期間(年度):2008–2012 続きを見る

URL:

http://hdl.handle.net/2297/48159