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橋本義武著
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木内敬著
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西来路文朗, 清水健一著
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黒川信重著
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橋本喜一朗著
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清水健一著
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西来路文朗, 清水健一著
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中村亨著
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黒川信重著
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真実のみを記述する会著
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小山信也著
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青木昇著
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W. ナルキェヴィッチ著 ; 中嶋眞澄訳
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ハロルド・M.エドワーズ著 ; 鈴木治郎訳
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中村滋著
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黒川信重著
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黒川信重, 小島寛之対談
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森下昌紀著
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David Wells著 ; さかいなおみ訳
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黒川信重著
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黒川信重, 小島寛之著
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黒川信重編著
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黒川信重著
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Paulo Ribenboim著 ; 吾郷孝視, 真庭久芳訳編
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R. Crandall, C. Pomerance [著]
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黒川信重著 : 小山信也著
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小山信也著
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Paulo Ribenboim著 ; 吾郷孝視, 真庭久芳訳編
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W.ナルキェヴィッチ著 ; 中嶋眞澄訳
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小島寛之著
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富澤一夫著
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Paulo Ribenboim著 ; 吾郷孝視訳編
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吉村仁著 ; 石森愛彦絵
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芹沢正三著
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黒川信重著
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エミール・ボレル著 ; 芹沢正三訳
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黒川信重著
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松本耕二著
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Paulo Ribenboim著 ; 吾郷孝視訳
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黒川信重著
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論文 |
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森下, 昌紀 ; Morishita, Masanori
概要:
金沢大学自然科学研究科<br />素数と結び目の類似に基づき,代数的整数論と3次元トポロジーの相互啓発的研究を行った。具体的な研究成果は次の通りである.1.絡み目の巡回分岐被覆のホモロジー群のGalois加群構造を,Milnor不変量を用い
…
て記述した。またp-ホモロジー群について岩澤公式の類似を示した。これについて論文1篇を著した(J. Hillman, D. Mateiとの共同研究,投稿中).2.1の理論の数論的類似として,Gauss Redeiの公式を一般する高次の種の理論を構成した.これについて論文1篇(単著)を著した(投稿中)3.岩澤理論とAlexander-Fox,トーションの理論との類似について考察を進めた。特に,岩澤主予想と,位相的トーション解析的トーションの類似性を考察した。これより,加藤和也氏によるゼータ元を用いた岩澤主予想の定式化の幾何学的類似を求めるアイディアを得た.4.広中えり子氏による結び目群の1次元表現多様体におけるAlexander stratificationに関する定理の数論的類似を示した.Galois指標の変形空間を用いる.5.結び目群の2次表現の指標多様体とGalois群の2次表現の変形空間の間の類似性について考察した。2004年12月に研究集会「代数的整数論とその周辺」(京大数理研)を主催した。その他国内で2回,国外(オランダ)で1回研究発表を行った。<br />I have worked on analogies between algebraic number theory and 3-dimensuonal topology, based on the analogy between primes and Knots. More precise results I obtained are as fellows.1)I have pursued analogies between Iwasawa theory and Alexandev-Fox theory. In particular, I found that the relation between topological and analytical fusions is regarded as an analogue of the Iwasawa main Conjecture. giving the relation between algebraic Iwasawa polynomial and analytic p-adie L-functions. I have a research plan to pursue analogies in the context of geometry of Kato's Theory of zeta elements, the formulation of generalized Iwasawa main conjecture etc.2)I have pursued analogies between the spaces of deformations of Galore representations and the character varieties of a knot group and found a certain analogy between the space of Hida's deformations and the She character variety of a hyperbolic knot group. I have a research plan to pursue analogies of 2-dimensional p-adie L-functions in the context of P of theory.<br />研究課題/領域番号:15540017, 研究期間(年度):2003 – 2004<br />出典：「代数的整数論と3次元トポロジーの相互啓発的研究」研究成果報告書 課題番号15540017（KAKEN：科学研究費助成事業データベース（国立情報学研究所））（https://kaken.nii.ac.jp/ja/report/KAKENHI-PROJECT-15540017/155400172004kenkyu_seika_hokoku_gaiyo/)を加工して作成
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論文 |
論文
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森下, 昌紀 ; Morishita, Masanori
概要:
金沢大学理学部<br />素数と結び目の類似性に基づき,数論と3次元トポロジーの関連について,研究し,学術論文5篇,論説2篇を著した。具体的な研究成果の概要は以下に述べる通りである。1)絡み目群と分岐条件付き,Galois群の類似に基づき,
…
結び目と素数の類似性を論じた。特に,Alexander加群とMilnor不変量の数論的類似物を求めた。2)絡み目の巡回分岐被覆について,数体の種の理論の類似を求めた。3)3次元多様体の被覆について,数体の単項化定理の類似を求めた。4)素数たちに対するMilnor不変量の類似物のGaloisコホモロジーのMassey積による解釈を与えた。またMilnor不変量の巡回不変性らの性質を示した。5)岩澤主予想と、Alexander多項式の力学系のゼータ関数による解釈の類似性,Langlcends対応と場の量子論の類似について考察した。上記の研究に関して、次の国際,シンポジウム,学会で研究発表を行った。・数論の国際シンポジウム(2001年,9月,都立大),・代数学シンポジウム(2002年,8月,室蘭工大),・米国数学会年会(2003年1月,ボルチモア),・日韓結び目理論シンポジウム(2003年2月東大),・日米数学研究所コンファレンス(2003年3月,ジョンズホプキンス大,ボルチモア),日米数学研究所のコンファレンスでは,組織委員も務めた。<br />Base on the analogies between primes and knots, I studied the connection between number theory 3-dim. Topology. I wrote 5 papers and 2 survey Japanese articles.1. On certain analogies between knots and primes, Crelle J. 550, 2002.Based on the analogy between a link group and a certain Galois group, I discussed some analogies between knots and primes (Alexander ino**luks, Milnor *nvariceuts for primes)2. A theory of genera for cyclic coverings of links, Proc. Japan. Acad. 77, 2001.I gave an analogy of the theory of gevera for cyclic coverings of links.3. On capitalation problem for 3-manifolds, Proc. "Galois theory & Modula Forses" 2003.I gave a topological analog of the capitalation theorems for coverings of 3-manifolds.4. Milnor : invariants and Massey products for prime numbers, Compositio Math. To appear 2004.I gave an interpretation of Milnor invariouts for primes in teerms of the Massey products of Galois cohomology.5. Primes and Knots (Japanese). Proc. Of algebra symposium. 2002.6. Number theory and 3-dim. Topology (Japanese). Surikagaku, 2003. July.7. Analogies between Knots and primes, 3-manifolds and number fields, (Submitted)These are foundational survey articles on arithmetic topology discussing anelogies between knots and primes, 3-manifolds and number fields.I gave talks on these works at several international conferences.<br />研究課題/領域番号:13640014, 研究期間(年度):2001 – 2002<br />出典：「素数と結び目,代数体の数論と3次元多様体のトポロジーの類似・融合」研究成果報告書 課題番号13640014（KAKEN：科学研究費助成事業データベース（国立情報学研究所））（https://kaken.nii.ac.jp/en/report/KAKENHI-PROJECT-13640014/136400142002kenkyu_seika_hokoku_gaiyo/)を加工して作成
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論文 |
論文
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森下, 昌紀 ; Morishita, Masanori
概要:
金沢大学理学部<br />代数体のGalois群と絡み目群の群論的構造の類似に基づき、素数と結び目、代数体と3次元多様体の類似、融合に関する研究を行った。特に素数たちに対して、Milnorの〓-不変量の類似を導入した論文を1篇を発表し、さら
…
にGalois加群構造とAlexander加群構造の類似を論じた論文1篇が投稿中である。またこの研究について、米国で1回、国内の研究集合で6回講演を行った。数の幾何とRiemann-Rochの定理の類似について、指数定理に関する国内の集会で、総合的な講演を行った。カナダ.トロント大学において、同大学の村杉邦男教授と共同研究を行い、絡み目の被覆における種の理論の類似についていくつかの結果を得た。これについて、国内の研究集会において研究発表をし、現在論文を作成中である。<br />M.Morishita initiated to study analogies between primes and knots, 3-manifolds and number fields. Based on and analogy. Between the structures of Galois and link groups. He published a paper and submitted a paper on this research, and he gave talks at some symposiums in Japan and U.S.A.M.Morishita gave a summary talk on the geometry and Riemunn-Roch theorem at a workshop on Index Theorem in Japan. M.Morishita worked jointly with Prof. Murasugi at Toronto Univ. On a theory of genera for links and obtained some results, and he it preparing a paper on this topic.<br />研究課題/領域番号:11640017, 研究期間(年度):1999 – 2000<br />出典：「代数群とその等質空間の数論」研究成果報告書 課題番号11640017（KAKEN：科学研究費助成事業データベース（国立情報学研究所）） （https://kaken.nii.ac.jp/ja/report/KAKENHI-PROJECT-11640017/116400172000kenkyu_seika_hokoku_gaiyo/）を加工して作成
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Chris K.Caldwell編著 ; SOJIN編訳
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本橋洋一著
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小林吹代著
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図書
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西来路文朗, 清水健一著
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図書 |
図書
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by L.K. Hua ; [translated from the Chinese by N.H. Ng]
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図書
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ヴィッキー・ニール著 ; 千葉敏生訳
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図書 |
図書
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関真一朗著
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図書 |
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黒川信重著
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図書 |
図書
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小林吹代著
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電子ブック |
ＥＢ
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小山信也著
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