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米津栄, 稲崎一郎共著
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ＥＢ
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安浪京子, 富田佐織著
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稲崎一郎著
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精密工学会編 ; 稲崎一郎 [ほか] 執筆
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稲崎一郎 [ほか] 共著
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中島尚正 [ほか] 編集
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飯吉厚夫, 稲崎一郎, 福井弘道編
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中部大学中部高等学術研究所編
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論文 |
論文
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加須榮, 篤 ; Kasue, Atsushi
概要:
金沢大学理工研究域数物科学系<br />非再帰的ネットワークの無限遠方に広がっていく有限部分ネットワークの境界上のディリクレ-ノイマン写像は、有限部分ネットワークの取り方に関係なく，必ずモスコ収束することを発見する。収束極限はネットワークの
…
一つの理想境界である倉持境界上のディリクレ‐ノイマン写像である。非再帰的重み付きリーマン多様体に対しても同様の結果が成り立つ。モジュラー列空間の枠組みにおける非線形抵抗ネットワークの倉持境界上のディリクレ境界値問題を考え、理想境界上の任意の連続関数が可解であることを証明する。さらに有界正値解に関するリウヴィユ性、カジミンスキイ 条件、大森-ヤウ型の弱最大値原理などの同値性について成果を得る。<br />We study the Kuramochi boundary of a connected nonparabolic network in connection with the Hilbert space consisting of functions with finite Dirichlet sum. It is proved that the Dirichlet form induced on the boundary of a connected finite subset of the network Mosco-converges to that on the Kuramochi boundary as the connected finite subsets increases to exhaust the network. When we consider a nonparabolic weighted Riemannian manifold, we find the similar result hold. We deal also with a nonlinear resistive network in the framework of modular sequence spaces, and study the Kuramochi type boundary. We show that Perron method is applicable to solve Dirichlet boundary value problems, and the regularity of the boundary is investigated. Moreover the equivalence of the Liouville property, the Khas'minskii condition and the weak Omori-Yau maximum principle for operators of Laplacian with potential term is proved. A number of criteria for these properties are given.<br />研究課題/領域番号:16K05124, 研究期間(年度):2016-04-01 - 2020-03-31<br />出典：「倉持境界の幾何解析の展開」研究成果報告書 課題番号16K05124（KAKEN：科学研究費助成事業データベース（国立情報学研究所））（https://kaken.nii.ac.jp/report/KAKENHI-PROJECT-16K05124/16K05124seika/)を加工して作成
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